四川工商学院“专升本”选拔

　　《经济数学》考试大纲

　　一、总要求

　　考生应该理解或了解《经济数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、微分方程、行列式、矩阵、方程组的基本概念与基本理论。本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇加以区分。对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分;对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。

　　考试用时：120 分钟

　　二、考试范围及要求

　　1、函数、极限与连续

　　(1)掌握初等函数的基本图形及性质;

　　(2)了解初等函数及复合函数的概念，掌握将复合函数分解为简单函数的方法;

　　(3)理解经济学中的常见函数，会建立简单应用问题的函数关系;

　　(4)了解函数极限的概念，理解无穷小量和无穷大量的概念;掌握无穷小的性质;

　　(5)熟练掌握极限的运算法则和两个重要极限的应用;

　　(6)了解函数连续性的概念，了解闭区间上连续函数的性质。

　　2、导数与微分及导数的应用

　　(1)理解导数的概念与经济意义，理解可导与连续的关系;

　　(2)熟练掌握基本初等函数的导数公式;

　　(3)熟练掌握导数的四则运算公式;

　　(4)熟练掌握复合函数的求导法则，了解对数求导法与隐函数求导法;

　　(5)了解高阶导数的概念，会求二阶，三阶及某些简单函数的n阶导数的方法;

　　(6)了解微分的概念，理解可导与微分的关系，掌握求可微函数微分的方法;

　　(7)理解边际的概念及意义;理解弹性定义及意义;掌握常见经济函数的最优化问题。

　　3、不定积分

　　(1)理解原函数与不定积分的概念、基本性质;

　　(2)熟练掌握基本积分公式以及不定积分的凑微分法;

　　(3)掌握换元积分法，分部积分法。

　　4、定积分

　　(1)理解定积分的概念，了解定积分的几何意义，掌握定积分的性质;

　　(2)了解积分上限函数的概念，了解积分上限函数的性质;

　　(3)理解牛顿-莱布尼茨公式，熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法;

　　(4)了解定积分在几何上的简单应用，掌握定积分在经学中的简单应用。

　　5、常微分方程

　　(1)理解微分方程及其基本概念;

　　(2)熟练掌握可分离变量的微分方程的分离变量和求解;

　　(3)掌握一阶线性微分方程的公式解法。

　　6、多元函数微积分

　　(1)了解空间直角坐标系、空间中两点的距离，了解二元函数的概念，了解二元函数的几何图象;

　　(2)理解偏导数的定义，掌握偏导数的计算方法;

　　(3)了解偏导数的几何意义与经济学解释，了解函数全微分的概念，了解全微分的表达形式;

　　(4)了解二元函数极值的概念，了解二元函数极值的求法。

　　7、行列式

　　(1)了解二阶、三阶及其n阶行列式的概念，掌握二阶、三阶行列式的对角线计算法;

　　(2)理解行列式的性质，掌握行列式降阶计算、化上三角形计算法;

　　(3)掌握行列式在解线性方程上的应用：克莱姆法则，用克莱姆法则讨论n个方程n个未知数的线性方程组有唯一解的条件及求解方法。

　　8、矩阵与线性方程组

　　(1)了解矩阵的概念，理解常见的矩阵相关概念;

　　(2)掌握矩阵的运算：矩阵的加法、数乘矩阵及矩阵乘法的运算规律;

　　(3)掌握矩阵的初等行变换，矩阵秩的概念和性质，掌握用初等变换化矩阵为行阶梯矩阵、行最简阶梯形矩阵的方法;

　　(4)理解线性方程组解的情况以及判定方法，线性非齐次方程组有解的条件、解的个数、求解的方法，了解线性齐次方程组有非零解的条件、求解的方法;

　　(5)理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件，掌握用伴随阵求逆阵的方法、用初等行变换求逆矩阵的方法，了解利用逆阵解矩阵方程。